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Efecte Casimir

Cálculo del efecto Casimir

La intensidad de la fuerza del efecto casimir cae rápidamente con la distancia, y es solamente medible cuando las distancia entre los objetos es extremadamente pequeña, en una escala por debajo del micrómetro.

En el cálculo original, se consideró el espacio libre entre un par de placas conductoras una distancia a. En este caso, las ondas estacionarias son fáciles de calcular, ya que la componente transversal del campo eléctrico y la componente normal del campo magnético deben anularse en la superficie de un conductor.

ecuacion efecto casimir ondas estacionarias

On \psi es la componente eléctrica del campo electromagnético, k_{x} i K_{y} son las componentes del vector de onda en direcciones paralelas a las placas, y K_{n}=(n\pi)/a es el vector de onda perpendicular a las mismas.

La frecuencia para esta onda sería:

ecuacion-efecto-casimir-onda

Y la suma sobre los posibles modos de exitación:

efecto-casimir-onda

Siendo A el área de las placas de metal, e introduciendo un factor 2 debido a las dos posibles polarizaciones de la onda.

Y la fuerza Casimir por unidad de área para placas ideales con vacío entre ambas, sería:

efecto-casimir-fuerza

On h es la constante reducida de Planck y a la distancia entre las dos placas.

El efecto Casimir se contempla en algunas estructuras o máquinas del tiempo.