Forma mètrica de l'univers d'incompletesa de Gödel
La geometria de l'univers d'incompletesa de Gödel està representada en un espai-temps on les mètriques poden ser representades mitjançant coordenades pseudocartesianas i unitats que 
= 1 d'aquesta manera:
On És una constant, associats a la vorticity del flux de matèria, també aquest vorticity pot relacionar-se amb la densitat de la matèria en l'univers, com s'explica a la secció sobre el contingut material.
Les propietats generals de l'espai-temps de Gödel
L'univers d'incompletesa de Gödel és una solució d'equacions d'Einstein amb ple de constant cosmològiques de materials pulverulents, és a dir, sense pressió . El tensor d'Einstein gravitacional
és donada per:
És simple veure que si es pren un valor de la constant cosmològica que compleix:
Llavors el tensor energia-impuls es dóna en coordenades (t, x, y i z):
L'univers d'incompletesa de Gödel i la possibilitat de temps de viatge
Una propietat interessant matemàtica de l'univers d'incompletesa de Gödel, és que al voltant de cada punt hi corbes temporal tancats, que físicament és que un observador pot viatjar en el futur i arribar a un punt del seu passat, cíclicament repeteixen aquest moviment. Aquesta propietat suggereix que aquesta solució és físicament impossible o poc realistes. El sorprenent sobre la solució és que l'univers està compost d'incompletesa de Gödel importa no exòtic convecional malgrat aquesta propietat inusual i que si fos possible donar aquesta moció de vorticity que implica l'equació que tindríem un univers amb aquesta estranya propietat causal.