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Las formas más obvias de combinar mecánica cuántica y relatividad general, sin usar teorías de gauge, tales como tratar la gravedad como simplemente otro campo de partículas, conducen rápidamente a lo que se conoce como el problema de la renormalización (conjunto de técnicas usadas para obtener términos finitos en un desarrollo perturbativo).
La lección fundamental de la relatividad general es que no hay substrato fijo del espacio-tiempo, según lo admitido en la mecánica newtoniana y la relatividad especial. Aunque fácil de entender en principio, éste es la idea más complicada sobre la relatividad general, y sus consecuencias son profundas y no completamente exploradas aún en el nivel clásico.
El espacio-tiempo cuántico
Los físicos cuánticos han dependido desde su invención de una estructura (no-dinámica) fija como substrato. En el caso de la mecánica cuántica, es el tiempo el que se da y no es dinámico, exactamente como en la mecánica clásica newtoniana. Mientras que en la teoría relativista de campos cuánticos, lo mismo que en teoría clásica de campos, el espacio tiempo de Minkowski es el substrato fijo de la teoría. Finalmente, la teoría de las cuerdas, comenzada como una generalización de la teoría de campos cuánticos donde, en vez de partículas puntuales, se propagan en un fondo fijo del espacio-tiempo objetos semejantes a cuerdas.
Problemas de la gravedad cuántica
Una teoría cuántica de la gravitación debería poder ayudarnos a resolver varios problemas físicos no resueltos como:
- El problema de las singularidades, que nos explique cual es el fin último de una partícula que cae en un agujero negro siguiendo una geodésica que acaba en una «singularidad» espaciotemporal y cuál es la naturaleza física de las singularidades.
- El problema del origen del universo, que explique el proceso conocido como inflación cuántica que al parecer podría explicar también el problema cosmológico del horizonte.
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