Curvas cerradas de tipo tiempo
Una curva cerrada de tipo tiempo es una trayectoria futura para el viajero que regresa a un evento de su propio pasado. Es la definición geométrica más precisa de una máquina del tiempo relativista.
Avanzar siempre y volver al origen
Una trayectoria temporal es la línea que puede seguir un objeto con masa sin superar localmente la velocidad de la luz. Si esa línea se cierra, el reloj del viajero avanza con normalidad mientras la ruta completa termina en un evento anterior de la región exterior. No hay un salto instantáneo: el bucle está escrito en la estructura causal del espacio-tiempo.
Dónde aparecen
Existen en soluciones como el universo rotante de Gödel, ciertas regiones de agujeros negros rotantes idealizados, cilindros en rotación y configuraciones de cuerdas cósmicas o agujeros de gusano. Que una solución exista no demuestra que pueda formarse desde condiciones físicas realistas ni que permanezca estable.
El horizonte cronológico
Si una región inicialmente causal evoluciona hasta permitir bucles, aparece una frontera llamada horizonte de cronología. Cerca de ella, los campos cuánticos pueden amplificarse y su energía retroactuar sobre la geometría. Esa posibilidad sustenta la conjetura de protección de la cronología.
Paradoja no significa contradicción automática
Un espacio-tiempo con curvas cerradas puede imponer condiciones globales de consistencia. El viajero conserva decisiones locales, pero no existe una historia completa en la que un hecho ocurrido sea a la vez impedido. La tensión se desplaza hacia las condiciones iniciales, la probabilidad y la libertad física.